球の表面積でどきどき

ぼぼるぱぱの日記 id:mmesachi:20050424 を見ていたら「教えているクラスの半数が球の表面積の公式を知らない」というフレーズが出てきてどきりとする。
球の表面積…。
ええと。
そか、球の体積を微分すればいい。って、…球の体積が思い出せん(^_^;　確か4/3πr^3だったような気がするけれど、不安。区分求積をすれば体積が求まることはわかる。よし、これは思い出せなかったときの非常用にしよう。
さて、球の表面積は少なくともr^2の次元だよね。あっ、思い出してきたぞ。確か、球が内接する円筒形の側面積に等しかったはず。てことは4πr^2ですね。積分すると4/3πr^3になる。よしよし。(^_^;;;