結城浩のはてなブログ

ふと思いついたことをパタパタと書いてます。

数字シールクイズ(問題編)

朝、次男の「ひらがなのおべんきょう」を家内が見ている。今日は「じゃ・じゅ・じょ」を練習していた。ひとつの課題が終わると「よくできましたシール」をノートに貼る。
「はい、よくできました。じゃあシールを貼りましょう。今日は38番ね」
私はそれを見ていて、有名なクイズを思い出した。
問題
[0][1][2][3][4][5][6][7][8][9]の10種類の数字が書かれたシールがたくさんある。このシールを貼って数を作ることにする。
たとえば、1335という数を作るには[1][3][3][5]という4枚のシールが必要である([1]が1枚、[3]が2枚、[5]が1枚)。
たとえば、1から12までの整数を作るためには、[1], [2], [3], [4], [5], [6], [7], [8], [9], [1][0], [1][1], [1][2]となるので、[1]のシールは5枚, [2]は2枚, 残りは1枚ずつ必要になる。
それでは、1から1000までの整数(1, 2, 3, ..., 999, 1000)を作るのに、[3]のシールは全部で何枚必要か?
※元気のある方は「1000まで」ではなく「10^nまで(nは正整数)」にチャレンジ!
※なお、解答はコメントに直接書かず、ネットのどこかに置いてそこのURLを書くか、トラックバックでお願いします。